結論：選び直したほうが「当たる確率は2倍」

3つのドアのうち1つが当たりのゲームで、途中で選択を変えると、当たる確率が3分の1から3分の2に上がります。変えたほうが得なのです。

ゲームのルール

1. 3つのドアがあり、1つだけ当たり（賞品）
2. あなたが1つ選ぶ
3. 司会者が、残り2つのうち「ハズレのドア」を1つ開けて見せる
4. あなたは、選び直すか、そのままかを選べる

さて、変えるべきでしょうか？

直感は「どちらも50%」だが…

多くの人は「残り2つなら五分五分」と考えます。しかしこれが落とし穴です。

最初に選んだドアが当たりの確率は3分の1。つまり3分の2の確率で、当たりは残りのドアにあります。

司会者がハズレを1つ開けてくれたので、その「3分の2」がもう一方のドアに集約されます。だから選び直したほうが2倍有利なのです。

司会者は「答えを知っている」のがミソ

このトリックの核心は、司会者がわざとハズレを選んで開けている点です。ランダムに開けたのではなく、情報が加わっている。そこが確率を動かすのです。

数学者も間違えた難問

この問題は、正解が発表されたとき、多くの数学者から「間違っている」と抗議が殺到しました。それほど人間の直感を裏切る、有名なパラドックスなのです。