結論：23人いれば「誰かと誰か」が被る確率は約50%

1年は365日もあるのに、たった23人で「誕生日が同じ2人組」がいる確率は50%を超えます。これを「誕生日のパラドックス」と呼びます。

勘違いのもとは「自分基準」

多くの人は「自分と同じ誕生日の人」を想像します。それなら確かに珍しい話です。

しかしこの問題が問うのは「23人の中の、どの2人でもいいから誕生日が一致するか」。組み合わせの数が一気に増えるのです。

組み合わせは意外と多い

23人から2人を選ぶ組み合わせは、なんと253通りもあります。253回も「誕生日が一致するかどうか」のチャンスがあると考えると、50%を超えるのも納得できます。

さらに人数を増やすと

• 23人 → 約50.7%
• 30人 → 約70%
• 50人 → 約97%
• 70人 → 約99.9%

50人も集まれば、ほぼ確実に同じ誕生日のペアが存在するのです。

数字は直感を裏切る

私たちの直感は、こうした「組み合わせの爆発」を過小評価しがちです。数学は、思い込みがいかにアテにならないかを教えてくれます。飲み会で試すと盛り上がるネタです。